Classificação
dos pontos de descontinuidades
A função ƒ tem uma
descontinuidade eliminável em x = a se existe o lim ƒ(x) mas o lim ƒ(x) é
diferente de ƒ(a) (ou a função não esta definida no ponto a)
A função ƒ tem uma descontinuidade não eliminável no
ponto a, se os limites laterais são diferentes, ou se pelo menos uns dos
limites laterais é infinito ou não existe.
Propriedades
das funções contínuas
A constante ƒ(x) = C é
continua em R.
A função identidade
ƒ(x) = x é contínua em R
Se ƒ e g são funções
continuas em x = a, então:
- ƒ
+ g é continua em x = a.
- ƒ
· g é continua em x = a.
- ƒ/g
é continua em x = a (se g(a) ≠ 0).
Se
ƒ é continua em x = a, então:
·
ƒn (n Є N) é contínua em a.
·
2√ƒ é continua em a (n Є N e ƒ(a) ≥ 0 n é par).
Se é continua em x = a
e g é continua em ƒ(a), então a função goƒ é continua em a.
A função exponencial é
contínua.
A função logaritmos é
contínua em todos os pontos de domínio.
As funções
trigonométricas são contínuas.
A função polinominal é
contínua.
A função racional é
contínua em todos os pontos de domínio.
Exemplos: a) ƒ(x)
= {-2x + 2, se x >0
x2 + 2, se x ≤ 0
lim ƒ(x) = lim (-2 + 2) = 2
x → 0 x → 0⁺
lim ƒ(x) = lim (x2
+ 2)
x → 0⁻ x → 0⁻
ƒ(0) = 2
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E ainda cobram tako, come on.
ردحذفBros esse conteudo esta na net pessoa.
Uma sugestao pra fazerem take e' expor marcas e etc.
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