A taxa de juros é um índice utilizado em economia e finanças para registrar a rentabilidade de uma poupança ou o custo de um crédito. Chama-se taxa de juros aos diferentes tipos de índice que se empregam na medida de rentabilidade das poupanças ou que se incorporam ao valor de um crédito.
Índice
Introdução 1
Objectivos 2
Objectivo geral: 2
Objectivos: 2
Metodologia 3
Revisão literária 4
Juros 5
Taxa de juros 5
Taxa básica de juros 6
Taxa preferencial de juros 7
Juros simples 7
Exemplo 8
Juros Simples 8
Montante 9
Juros compostos 9
Exemplo de como calcular: 10
Taxa de juros continuamente composta 11
Tipos de Taxa de Juros 11
Taxa de Juros Alta - Impactos e Benefícios 12
A importância da taxa básica de juros 12
A importância da Taxa de Juros para a economia 12
A importância da Taxa de Juros no Mercado Financeiro 13
Como é determinada a Taxa de Juros 13
Conclusão 14
Bibliografia 15
Introdução
Na economia e nas finanças, o conceito de juro diz respeito ao custo de um crédito ou à rentabilidade das poupanças (permite saber quanto rende uma poupança). Trata-se, por conseguinte, de um termo que permite fazer alusão ao valor, à utilidade, ao proveito ou ao ganho de algo.
O juro simples refere-se aos juros que produzem um investimento graças ao capital inicial. Os juros produzidos pelo capital durante um determinado período não se acumulam a este para produzir os juros que correspondem ao período posterior. Ora, o juro simples gerado pelo capital investido será igual em todos os períodos do investimento desde que a taxa e o prazo não sofram alterações.
O juro composto, em contrapartida, permite que os juros obtidos, sempre que vence o período de investimento, não sejam retirados, mas sim repostos e cumulados ao capital principal (capitalização dos juros).
A noção de taxa de juro, no que lhe diz respeito, indica qual a percentagem a que se investe um capital numa unidade de tempo. Posto isto, é caso para afirmar que a taxa de juro é o preço do dinheiro que se paga ou que se cobra por pedi-lo emprestado ou por empresta-lo a uma dada altura.
Objectivos
Objectivo geral:
- Demostrar a importância no procedimento de empréstimos e acréscimos da taxa de juros.
Objectivos:
- Apresentar o conceito de Juros;
- Conceituar a Taxa de juros;
- Demostrar os diferentes tipos de taxas;
- Ilustrar as fórmulas para calcular as taxas de juros;
- Apresentar exemplos de cálculos das taxas de juros.
Metodologia
Para a execução do presente tópico, foram usados vários métodos de pesquisa, dentre eles, pesquisa bibliográfica, Internet e entrevista, onde colhemos vario material inerente ao tema, analisei e por fim resumi de forma breve e directa, para a realização do trabalho.
Revisão Literária
Segundo CARVALHO, Maria Auxiliadora, a taxa de juros é um índice utilizado em economia e finanças para registrar a rentabilidade de uma poupança ou o custo de um crédito. Chama-se taxa de juros aos diferentes tipos de índice que se empregam na medida de rentabilidade das poupanças ou que se incorporam ao valor de um crédito.
Assim sendo o conceito de juros está ligado diretamente ao conceito de capital. Este pode ser denominado como valor de quantia monetária transacionada e também pode ser chamado de principal.
Esses conceitos estão diretamente relacionados com comportamentos de consumo e disponibilidade de renda em função do tempo, conforme a renda que as pessoas recebem no presente e conforme as preferências sem tempo determinado de consumo dessas pessoas.
Juros
Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro (ou outro item). É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro) e pode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos.
O juro pode ser compreendido como uma espécie de "aluguel" sobre o "dinheiro". A taxa seria uma compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber o dinheiro de volta (risco de inadimplência).
Taxa de Juros
A taxa de juros é um índice utilizado em economia e finanças para registrar a rentabilidade de uma poupança ou o custo de um crédito. Chama-se taxa de juros aos diferentes tipos de índice que se empregam na medida de rentabilidade das poupanças ou que se incorporam ao valor de um crédito.
A taxa de juros é uma relação entre dinheiro e o tempo dado que podem beneficiar a um poupador que decide investir seu dinheiro em um fundo bancário, ou seja, que se soma ao custo final de uma pessoa ou entidade que decide obter um empréstimo ou crédito. A taxa de juros é calculada em percentagem e com frequência aplica-se de forma mensal ou anual. Isto é, que os juros permitem que uma pessoa que quer gerar rendimentos a partir de suas poupanças, coloque suas rendas em uma conta no banco, e este lhe dará um ganho mensal estipulado de acordo com a quantidade de dinheiro investida e o tempo durante o qual se comprometa a deixar esse montante num prazo fixo, por exemplo. Por outro lado, se uma empresa ou indivíduo tem a necessidade ou desejo de obter dinheiro por empréstimo, o prestamista aplicará uma taxa de juros sobre o dinheiro emprestado que dependerá do tempo em que se compromete em devolver e da quantidade de efetivo que se estenda ao interessado.
Existem dois tipos de indicadores que permitem medir a taxa de juros. A taxa de juros nominal ou TIN, que é a percentagem aplicada na hora de realizar o pagamento dos juros. E a taxa anual equivalente ou TAE, que mede qual é o ganho ao final de um dado ano, de forma padrão.
A taxa de juros é aplicada em todos os tipos de operações financeiras e são uns dos valores mais considerados na hora de realizar transações econômicas a curto, médio e longo prazo.
Taxa básica de juros
A taxa básica de juros de um país corresponde à remuneração que o tesouro nacional paga aos seus credores, funcionando como taxa de referência para todos os contratos de crédito dessa economia.
Ao reduzir a taxa básica de juros da economia, os consumidores conseguem crédito mais barato para consumir mais e os investidores usam o capital para financiar empresas e atividades produtivas que se mostrarem mais lucrativas do que a remuneração do tesouro nacional. Esse estímulo econômico, portanto, aumenta a demanda e a oferta de produtos e serviços, causando como o efeito colateral o aumento de preços, ou inflação. Em contra partida, ao aumentar a taxa de juros, os consumidores tendem a diminuir o consumo devido ao alto preço dos empréstimos e os investidores tendem a emprestar para o governo, ao invés de financiarem empresas. Nesse caso, o efeito colateral é a queda (ou manutenção) dos preços.
Ao aumentar a taxa de juros pagas nos títulos públicos, recursos que deveriam ser alocados em investimentos que produziriam produtos e serviços novos - incluindo pesquisa e desenvolvimento - são redirecionados para o governo, seja para manutenção da máquina pública, seja para investimentos em infraestrutura. Neste caso, o montante dos recursos que deveria ser investido no mercado de valores é realocado em títulos públicos. Isto atrasa o crescimento econômico, visto que as empresas que se beneficiariam de tais recursos recebidos através da venda de ações, perdem mercado para os títulos públicos: que pagam mais. O efeito disso é uma queda na produtividade e na geração de emprego e riqueza. A diminuição dos preços ou estabilização é consequência direta queda da demanda, ocasionada pela baixa de investimentos.
A inflação do aumento de preços, neste caso, é resultado da estabilidade na manutenção da oferta de bens e serviços em comparação com a oferta de crédito. Se, no entanto, os investimentos acompanhassem a demanda a inflação não ocorreria, pois oferta e demanda se manteriam equilibradas.
Já quando o governo baixa a Taxa básica de juros, os investidores voltam a poupar ou a alocar recursos no mercado de ações. Consequentemente, investimento volta a crescer e os recursos são reutilizados para gerar mais riqueza.
Em um livre mercado de crédito, os bancos seriam obrigados a disputar os recursos, ofertando maiores taxas de juros para atrair poupadores. Conforme a quantidade de recursos no banco aumentasse, consequentemente mais crédito ele teria a oferecer a juros baixos.
Taxa preferencial de juros
A taxa preferencial de juros (em inglês, prime rate) é a taxa de juros bancária cobrada dos clientes preferenciais, isto é, aqueles que têm as melhores avaliações de crédito. É determinada pelas condições de mercado (custos bancários, expectativas inflacionárias, remuneração de outros ativos, etc.). Em geral, a taxa preferencial de juros adotada por grandes bancos tende a ser a referência para todo o setor bancário e normalmente será a menor taxa do mercado.
Geralmente a taxa preferencial supera em alguns pontos a taxa básica. Mas em outros pontos a taxa preferencial de juros corresponde exatamente à taxa vigente no mercado interbancário, e funciona como taxa básica de juros. É o caso da Libor e da Euribor. A Libor (London Interbank Offered Rate) é a taxa preferencial de juros que remunera grandes empréstimos entre os bancos internacionais operantes no mercado londrino e é também utilizada como base da remuneração de empréstimos em dólares a empresas e instituições governamentais. Euribor (Euro Interbank Offered Rate) é a taxa de juros usada nas operações interbancárias, feitas em euro, entre os países da Eurozona.
Juros simples
No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o valor inicial de forma linear em todos os períodos, ou seja, não considera que o valor sobre o qual incidem juros muda ao longo do tempo.
A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:
V_f = V_p (〖1+j .n〗^.)
Onde,
V_f Valor futuro
V_p Valor presente
j Taxa de Juros
n Número de períodos
Exemplo
Uma pessoa toma emprestado 100Mt (V_p) para pagar em 2 meses (n=2) com taxa de juros de 10% ao mês (j=0,1 ), calculados conforme o regime de juros simples. Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar 120Mt, conforme a fórmula:
V_f=100 .(1+0,1 .2)
Juros Simples
Considerando um capital C, aplicado a juros simples e à taxa t, durante n períodos de tempo, é possível deduzir a seguinte regra (fórmula) de juros após n períodos de aplicação:
Juros após um período: J1 = C.t
Juros após dois períodos: J1 = C.t + C.t = 2.(C.t)
Juros após três períodos: J1 = C.t + C.t + C.t = 3.(C.t)
Juros após n períodos: Jn = C.t + C.t + … + C.t = n.(C.t)
Portanto, lembrando que C é o capital, t é a taxa de juros e n é o período de aplicação, a fórmula para calcular juros simples é:
Fórmula
Antes da exposição de exemplos, é importante que se fale sobre o conceito de montante.
Montante
Chama-se montante de um investimento (ou de um empréstimo) à soma do capital com o juro obtido pela aplicação (ou pago pelo empréstimo). Sendo C o capital, J o juro, t a taxa de juro e M o montante e baseando-se na definição acima se obtém:
Com base nas relações expostas acima, para cálculo de juros simples e cálculo do montante de um investimento, é possível verificar que a equação para a obtenção da taxa de juros t, quando dados os valores C e M, é:
Fórmula
Pode-se comprovar a relação acima por meio da seguinte demonstração:
Fórmula
Juros compostos
No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse novo valor. A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:
V_f= V_p (1+ j^n)
Onde,
V_f Valor futuro
V_p Valor presente
j Taxa de Juros
n Número de períodos
Exemplo:
Uma pessoa toma emprestado 100Mt (V_p ) com taxa de juros de 10% ao mês (j=0,1 ), calculados conforme o regime de juros compostos. Depois de 2 meses (n=2 ) essa pessoa irá pagar 121Mt, conforme a fórmula.
Pode-se dizer que os juros compostos são, simplesmente, juros sobre juros. Sendo assim, pode-se concluir que os juros não incidiram somente sobre o capital inicial, mas também sobre os juros que foram anteriormente capitalizados, por isso o ganho obtido se dá como uma sequência geométrica.
Considerando um capita C, uma taxa de juros t e calculando o montante obtido a juros compostos, após n período de tempo, obtém-se:
Inicialmente, o capital inicial C;
Montante após um período: M1 = C + C.t = C(1 + t)1
Montante após dois períodos: M2 = M1 + M1 . t = M1(1 + t) = C(1 + t)2
Montante após três períodos: M3 = M2 + M2 . t = M2(1 + t) = C(1 + t)3
Generalizando, é obtida a seguinte fórmula:
Mn = C (1 + t)n
Exemplo de como calcular:
Calcule os juros produzidos por uma aplicação de R$ 8.000,00 em 4 meses a uma taxa de 6% a.m. com juros compostos.
Reposta:
Primeiramente, encontrar o montante. Considerando C = 8000, t = 6 / 100 = 0,06 e n = 4, obtém-se:
M4 = 8000 (1 + 0,06)4
M4 = 10099,81
O cálculo dos juros produzidos é possível se do montante encontrado for subtraído o valor do capital C, logo: J = M4 – C.
J = 10099,81 – 8000 = 2099, 81
Taxa de juros continuamente composta
O regime de juros compostos também pode ser expresso através da taxa de juros continuamente composta. Apesar de ter o mesmo funcionamento do regime de juros compostos, a taxa de juros continuamente composta apresenta uma fórmula de cálculo diferente:
V_f= V_p .e^(r.n)
Onde
V_f ∶ Valor futuro
V_p ∶ Valor Presente
r : Taxa de juros continuamente compostas
n∶ Número de períodos
e∶ Número de Euler, que é equivalente a 2,71
O valor da taxa de juros r, que é continuamente composta, possui significado diferente do valor da taxa de juros j , usada nas fórmulas anteriores. Porém, como ambas são usadas no regime de juros compostos, existe uma equação para fazer a "tradução" de uma taxa para outra:
j= e^r – 1
Tipos de Taxa de Juros
Há na economia vários tipos de taxas de juros: taxas de poupança, taxas de empréstimos, taxas de financiamento, etc. Além disso, elas diferem de acordo com o prazo, sendo classificados como de curto, médio e longo prazo.
Taxa de Juros Alta - Impactos e Benefícios
A alta taxa de juros provoca inevitavelmente recessão econômica no país, retraindo o crescimento econômico, aumentando a pobreza e o desemprego, além da redução da demanda. Quanto mais alta é a taxa de juros, mais ela dificulta o crédito ao consumidor e ao setor produtivo, consequentemente, há queda da produção e das vendas. Com mais barreiras ao financiamento de compras, a demanda por produtos diminui. Ao longo do tempo os produtos acabam tendo seu preço reduzido e com isso a queda da inflação. A taxa alta também atrai capital especulativo, que valorizam a moeda nacional frente ao dólar e possibilitam adquirir produtos importados com maior facilidade, diminuindo a demanda por produtos nacionais, fazendo com que os preços destes caiam. Com isso o país também exporta menos pois sua moeda está valorizada, tornando o produto mais caro. Assim as empresas enfrentam novos concorrentes, podendo ter efeitos benéficos, caso se modernizem e consigam equivaler-se à concorrência, ou maléficos, caso sejam varridas pela concorrência internacional. A sensibilidade do investimento em relação à taxa de juros, dada pela Propensão Marginal a Investir, tem importância crucial em economia, pois determina se a demanda efetiva (C+I+G) pode atingir o nível de pleno emprego mediante incremento do investimento, provocado pela taxa de juros.
A importância da taxa básica de juros
A importância da Taxa de Juros para a economia
A Taxa de Juros é importante porque é utilizada como indicador das condições econômicas. Ela reflete: a expectativa de inflação futura e o juros real do país. O Juros real é o mínimo de juros, acima da inflação, que os investidores aceitam para colocar seu dinheiro no país.
Quando você vai investir seu dinheiro em algum título, como por exemplo, os Títulos Públicos LFTs (Letras Financeiras do Tesouro), elas tem seu rendimento atrelado à variação da taxa de juros. Desta forma, a Taxa de juros serve como um balizador para os Bancos e Instituições financeiras, de quanto o dinheiro hoje está custando no mercado financeiro.
A importância da Taxa de Juros no Mercado Financeiro
Além de servir como uma referência (ou benchmark) para saber se algum dos investimentos que você estiver fazendo são vantajosos ou não, a Taxa de juros também é muito importante no mercado de Títulos Públicos. Ela mede o quanto em geral os Títulos Públicos estão pagando para tomar dinheiro emprestado dos cidadãos.
Como é determinada a Taxa de Juros
A taxa de juros é determinada pela demanda e oferta de moeda, ou melhor, dizendo, pela quantidade de recursos emprestáveis disponíveis no mercado. Se houver uma grande oferta de moeda, isso faz com que a taxa de juros caia, pois existirão mais pessoas dispostas a poupar do que consumir, fazendo com que haja excesso de moeda, sendo desnecessário toma-las emprestadas; da mesma forma se houver uma queda na oferta da moeda, onde as pessoas não consigam poupar e necessitem de empréstimos para completar seu consumo, a taxa de juros tende a subir, desta forma os preços dos bens e serviços tendem a ficar estáveis durante um período de tempo até que o mercado novamente encontre alternativas que irão desalinhar a situação presente. Conforme figura abaixo.
Conclusão
Neste trabalho, procuro mostrar como variações nas taxas de juros que sigam o ciclo econômico podem levar a variações no nível de taxação em determinada economia. Para isto, consideramos inicialmente que o serviço da dívida nesta economia seja (parcial ou totalmente) afetado por variações na taxa de juros. Desta forma, no lugar de enfocarmos variações das taxas de juros, analisamos a relação entre variações no serviço da dívida e o nível de taxação de uma economia.
Assim sendo concluí também que a taxa de juro pode ser fixa (mantém-se estável enquanto dura o investimento ou se devolve o empréstimo) ou variável (é actualizada, geralmente todos os meses, de modo a adaptar-se à inflação, à variação da taxa de câmbio e a outras variáveis).
A taxa de juros tem sido muito utilizada e é a principal ferramenta de controle do mercado brasileiro, porém, os monetaristas têm sido conservadores, quanto ao uso desta ferramenta, mantendo a taxa de juros muito elevada, impedindo desta forma, que o país possa crescer. Seria extremamente importante que também fizéssemos uso de políticas fiscais, reduzindo a carga tributária, de forma a estimular o investimento no setor produtivo da economia.
Por fim, frisarei que a taxa preferencial de juros é uma percentagem inferior àquela que é geralmente cobrada pelos créditos concedidos para a realização de certas actividades.
Bibliografia
Hazzan, Samuel e Pompeo, José Nicolau. Matemática Financeira. São Paulo, Atual, 1987
CARVALHO, Maria Auxiliadora; SILVA, Cesar Roberto Leite - Economia Internacional. São Paulo: Editora. Saraiva. 3ª Ed. 2004.
